Cara Menentukan Bentuk Baku Dari 140.000 Dibagi 0,007 Dalam Matematika

by Scholario Team 71 views

Pendahuluan

Guys, pernah gak sih kalian ketemu angka yang super besar atau super kecil dalam perhitungan? Nah, di matematika, kita punya cara keren buat menyederhanakan penulisan angka-angka tersebut, namanya bentuk baku atau notasi ilmiah. Bentuk baku ini sangat berguna, terutama dalam bidang sains dan teknik, di mana kita sering berurusan dengan angka-angka yang ekstrem. Dalam artikel ini, kita akan membahas secara detail tentang cara menentukan bentuk baku dari suatu bilangan, khususnya untuk kasus pembagian antara 140.000 dan 0,007. Jadi, simak terus ya!

Apa Itu Bentuk Baku?

Sebelum kita masuk ke contoh soal, ada baiknya kita pahami dulu apa itu sebenarnya bentuk baku. Bentuk baku adalah cara menuliskan bilangan sebagai hasil perkalian antara dua faktor: faktor pertama adalah bilangan antara 1 dan 10 (termasuk 1, tapi tidak termasuk 10), dan faktor kedua adalah bilangan 10 yang dipangkatkan dengan suatu bilangan bulat. Secara umum, bentuk baku dituliskan sebagai:

a × 10^n

Di mana:

  • a adalah bilangan antara 1 dan 10 (1 ≤ a < 10)
  • 10 adalah bilangan pokok
  • n adalah eksponen (bilangan bulat)

Kenapa sih kita perlu bentuk baku? Bayangin aja kalau kita harus menulis angka 0,00000000000000000000000000000000001 atau 1.000.000.000.000.000.000. Ribet banget kan? Nah, dengan bentuk baku, angka-angka ini bisa ditulis lebih ringkas dan mudah dibaca.

Mengapa Bentuk Baku Penting?

Bentuk baku sangat penting dalam berbagai bidang, terutama dalam sains dan teknik. Dalam bidang fisika, misalnya, kita sering berurusan dengan konstanta-konstanta yang nilainya sangat besar atau sangat kecil, seperti kecepatan cahaya (sekitar 300.000.000 m/s) atau massa elektron (sekitar 0,000000000000000000000000000000911 kg). Menuliskan angka-angka ini dalam bentuk baku akan sangat memudahkan kita dalam perhitungan dan analisis.

Selain itu, bentuk baku juga membantu kita dalam membandingkan besaran-besaran yang sangat berbeda. Misalnya, kita ingin membandingkan jarak antara Bumi dan Matahari dengan ukuran sebuah atom. Jarak Bumi dan Matahari sekitar 150.000.000.000 meter, sedangkan ukuran atom sekitar 0,0000000001 meter. Dengan mengubah kedua angka ini ke dalam bentuk baku, kita bisa dengan mudah melihat perbedaannya.

Langkah-Langkah Menentukan Bentuk Baku

Sekarang, mari kita bahas langkah-langkah untuk mengubah suatu bilangan ke dalam bentuk baku:

  1. Tentukan angka penting: Angka penting adalah semua angka yang bukan nol, serta angka nol yang terletak di antara angka bukan nol atau angka nol di belakang koma. Misalnya, pada bilangan 140.000, angka pentingnya adalah 1 dan 4. Sedangkan pada bilangan 0,007, angka pentingnya adalah 7.
  2. Pindahkan koma desimal: Pindahkan koma desimal sehingga hanya ada satu angka bukan nol di sebelah kiri koma. Misalnya, pada bilangan 140.000, kita pindahkan koma desimal ke kiri sebanyak 5 tempat, sehingga menjadi 1,4. Pada bilangan 0,007, kita pindahkan koma desimal ke kanan sebanyak 3 tempat, sehingga menjadi 7.
  3. Tentukan eksponen: Eksponen adalah bilangan yang menunjukkan berapa kali kita memindahkan koma desimal. Jika koma desimal dipindahkan ke kiri, maka eksponennya positif. Jika koma desimal dipindahkan ke kanan, maka eksponennya negatif. Pada bilangan 140.000, kita memindahkan koma desimal ke kiri sebanyak 5 tempat, sehingga eksponennya adalah 5. Pada bilangan 0,007, kita memindahkan koma desimal ke kanan sebanyak 3 tempat, sehingga eksponennya adalah -3.
  4. Tuliskan dalam bentuk baku: Tuliskan bilangan dalam bentuk baku, yaitu a × 10^n, di mana a adalah angka penting yang sudah dipindahkan komanya, dan n adalah eksponennya. Misalnya, 140.000 dalam bentuk baku adalah 1,4 × 10^5, dan 0,007 dalam bentuk baku adalah 7 × 10^-3.

Soal dan Pembahasan: Bentuk Baku dari 140.000 : 0,007

Oke, sekarang kita masuk ke soal inti kita: tentukan bentuk baku dari 140.000 : 0,007. Gimana caranya? Yuk, kita pecahkan langkah demi langkah!

Langkah 1: Ubah Bilangan ke Bentuk Baku

Seperti yang sudah kita bahas sebelumnya, langkah pertama adalah mengubah kedua bilangan (140.000 dan 0,007) ke dalam bentuk baku.

  • 140.000: Kita pindahkan koma desimal ke kiri sebanyak 5 tempat, sehingga menjadi 1,4. Eksponennya adalah 5. Jadi, bentuk baku dari 140.000 adalah 1,4 × 10^5.
  • 0,007: Kita pindahkan koma desimal ke kanan sebanyak 3 tempat, sehingga menjadi 7. Eksponennya adalah -3. Jadi, bentuk baku dari 0,007 adalah 7 × 10^-3.

Langkah 2: Lakukan Pembagian

Setelah kedua bilangan dalam bentuk baku, sekarang kita lakukan pembagian:

(1,4 × 10^5) : (7 × 10^-3)

Kita bisa memisahkan pembagian antara angka penting dan bilangan pokok:

(1,4 : 7) × (10^5 : 10^-3)

Langkah 3: Hitung Hasil Pembagian Angka Penting

Sekarang kita hitung hasil pembagian antara angka penting:

1,4 : 7 = 0,2

Langkah 4: Hitung Hasil Pembagian Bilangan Pokok

Selanjutnya, kita hitung hasil pembagian antara bilangan pokok dengan menggunakan sifat eksponen:

10^5 : 10^-3 = 10^(5 - (-3)) = 10^(5 + 3) = 10^8

Langkah 5: Gabungkan Hasil Pembagian

Setelah mendapatkan hasil pembagian angka penting dan bilangan pokok, kita gabungkan keduanya:

0,2 × 10^8

Langkah 6: Ubah Kembali ke Bentuk Baku yang Benar

Perhatikan bahwa 0,2 belum memenuhi syarat bentuk baku, karena angka pentingnya harus antara 1 dan 10. Jadi, kita perlu memindahkan koma desimal ke kanan sebanyak 1 tempat, sehingga menjadi 2. Karena kita memindahkan koma ke kanan, eksponennya berkurang 1:

0,2 × 10^8 = 2 × 10^(8-1) = 2 × 10^7

Kesimpulan

Jadi, bentuk baku dari 140.000 : 0,007 adalah 2 × 10^7. Gimana, guys? Gampang kan?

Contoh Soal Lain dan Pembahasan

Biar makin mantap, yuk kita coba contoh soal lain!

Contoh Soal 1

Ubahlah bilangan 0,000045 ke dalam bentuk baku.

Pembahasan:

  1. Angka penting: 4 dan 5
  2. Pindahkan koma desimal ke kanan sebanyak 5 tempat, sehingga menjadi 4,5
  3. Eksponen: -5 (karena koma dipindahkan ke kanan)
  4. Bentuk baku: 4,5 × 10^-5

Contoh Soal 2

Ubahlah bilangan 3.250.000.000 ke dalam bentuk baku.

Pembahasan:

  1. Angka penting: 3, 2, dan 5
  2. Pindahkan koma desimal ke kiri sebanyak 9 tempat, sehingga menjadi 3,25
  3. Eksponen: 9 (karena koma dipindahkan ke kiri)
  4. Bentuk baku: 3,25 × 10^9

Contoh Soal 3

Hitunglah (2 × 10^3) × (3 × 10^-5) dan nyatakan hasilnya dalam bentuk baku.

Pembahasan:

  1. Pisahkan perkalian angka penting dan bilangan pokok: (2 × 3) × (10^3 × 10^-5)
  2. Hitung perkalian angka penting: 2 × 3 = 6
  3. Hitung perkalian bilangan pokok: 10^3 × 10^-5 = 10^(3 + (-5)) = 10^-2
  4. Gabungkan hasil perkalian: 6 × 10^-2

Tips dan Trik

Berikut ini beberapa tips dan trik yang bisa kalian gunakan untuk memudahkan dalam menentukan bentuk baku:

  • Perhatikan arah perpindahan koma: Ingat, kalau koma dipindahkan ke kiri, eksponennya positif. Kalau koma dipindahkan ke kanan, eksponennya negatif.
  • Pastikan angka penting antara 1 dan 10: Kalau angka pentingnya belum memenuhi syarat ini, jangan lupa untuk memindahkan koma lagi dan menyesuaikan eksponennya.
  • Latihan soal: Semakin banyak kalian latihan soal, semakin terbiasa kalian dengan konsep bentuk baku ini.

Kesimpulan Akhir

Nah, itu dia pembahasan lengkap tentang cara menentukan bentuk baku dari suatu bilangan, khususnya untuk kasus pembagian. Bentuk baku ini sangat berguna dalam menyederhanakan penulisan angka-angka besar dan kecil, serta memudahkan kita dalam melakukan perhitungan dan perbandingan. Jadi, jangan ragu untuk terus berlatih dan mengaplikasikan konsep ini dalam soal-soal matematika atau fisika ya, guys!

Semoga artikel ini bermanfaat dan bisa menambah pemahaman kalian tentang bentuk baku. Sampai jumpa di artikel selanjutnya!