Como Resolver Equações Do 1º Grau Passo A Passo

August 13, 2025 by Scholario Team 48 views

Desvendando Equações do 1º Grau: Um Guia Passo a Passo para Dominar a Álgebra

E aí, pessoal! Tudo tranquilo? Se você chegou até aqui, é porque provavelmente está se aventurando no mundo fascinante das equações do 1º grau. E pode ficar sossegado, porque hoje vamos desmistificar esse tema e te mostrar como resolver cada uma delas de um jeito simples e direto. Prepare-se para dominar a álgebra e nunca mais se sentir perdido diante de um problema matemático!

O Que São Equações do 1º Grau?

Para começar a nossa jornada, vamos entender o que são essas tais equações do 1º grau. Imagine uma balança em perfeito equilíbrio. De um lado, temos uma expressão matemática com uma incógnita (geralmente representada por x, y, t, a, m ou p), e do outro lado, um valor numérico. O objetivo é descobrir qual valor da incógnita faz com que a balança permaneça equilibrada, ou seja, qual valor torna a igualdade verdadeira.

Equações do 1º grau são aquelas em que a incógnita está elevada à primeira potência (sem expoentes) e podem ser escritas na forma geral ax + b = c, onde a, b e c são números reais e a é diferente de zero. Essa forma geral é a chave para entender e resolver qualquer equação do 1º grau que você encontrar pela frente.

Agora, vamos mergulhar de cabeça nos exemplos que você trouxe e mostrar como resolver cada um deles passo a passo. Prepare o papel e a caneta, porque a diversão vai começar!

Resolvendo Equações do 1º Grau: Um Guia Prático

A) 2x – 3 = 33 – x

Nesta primeira equação, temos a missão de encontrar o valor de x que torna a igualdade verdadeira. Para isso, vamos seguir um processo simples e eficaz:

Reúna os termos semelhantes: O primeiro passo é juntar todos os termos que possuem a incógnita (x) de um lado da equação e os termos numéricos do outro lado. Para fazer isso, vamos adicionar x a ambos os lados da equação e somar 3 a ambos os lados. Lembre-se: o que você faz de um lado da equação, precisa fazer do outro para manter o equilíbrio!
```
2x – 3 + x = 33 – x + x
2x + x – 3 = 33
2x + x – 3 + 3 = 33 + 3
```
Simplifique: Agora, vamos simplificar a equação, somando os termos semelhantes:
```
3x = 36
```
Isole a incógnita: Para isolar o x, precisamos dividir ambos os lados da equação pelo coeficiente que o acompanha, que no caso é 3:
```
3x / 3 = 36 / 3
x = 12
```
Portanto, a solução da equação é x = 12.

B) 7 – 2x = 5x

Nesta equação, o processo é bem parecido com o anterior. Vamos reunir os termos com x de um lado e os termos numéricos do outro:

Reúna os termos semelhantes: Para juntar os termos com x, vamos somar 2x a ambos os lados da equação:
```
7 – 2x + 2x = 5x + 2x
```
Simplifique: Agora, simplificamos a equação:
```
7 = 7x
```
Isole a incógnita: Para isolar o x, dividimos ambos os lados da equação por 7:
```
7 / 7 = 7x / 7
x = 1
```
A solução desta equação é x = 1.

C) 5t – 6 = 3 – 4t

Agora, vamos trabalhar com a incógnita t. O processo é o mesmo, mas a letra mudou. Não se assuste!

Reúna os termos semelhantes: Vamos adicionar 4t a ambos os lados e somar 6 a ambos os lados:
```
5t – 6 + 4t = 3 – 4t + 4t
5t + 4t – 6 = 3
5t + 4t – 6 + 6 = 3 + 6
```
Simplifique: Simplificando a equação, temos:
```
9t = 9
```
Isole a incógnita: Dividimos ambos os lados por 9 para isolar o t:
```
9t / 9 = 9 / 9
t = 1
```
A solução é t = 1.

D) 9 – 3a = -5 + 4a

Nesta equação, a incógnita é a. Vamos aplicar o mesmo método:

Reúna os termos semelhantes: Adicionamos 3a a ambos os lados e somamos 5 a ambos os lados:
```
9 – 3a + 3a = -5 + 4a + 3a
9 = -5 + 7a
9 + 5 = -5 + 5 + 7a
```
Simplifique: Simplificando, obtemos:
```
14 = 7a
```
Isole a incógnita: Dividimos ambos os lados por 7:
```
14 / 7 = 7a / 7
a = 2
```
A solução é a = 2.

E) 7m + 10 = 6m – 5

Agora, vamos resolver para m:

Reúna os termos semelhantes: Subtraímos 6m de ambos os lados e subtraímos 10 de ambos os lados:
```
7m + 10 - 6m = 6m - 5 - 6m
7m - 6m + 10 = -5
7m - 6m + 10 - 10 = -5 - 10
```
Simplifique: Simplificando a equação:
```
m = -15
```
A solução é m = -15.

F) 3p + 8 = 5p + 16

Vamos encontrar o valor de p:

Reúna os termos semelhantes: Subtraímos 3p de ambos os lados e subtraímos 16 de ambos os lados:
```
3p + 8 - 3p = 5p + 16 - 3p
8 = 2p + 16
8 - 16 = 2p + 16 - 16
```
Simplifique: Simplificando, temos:
```
-8 = 2p
```
Isole a incógnita: Dividimos ambos os lados por 2:
```
-8 / 2 = 2p / 2
p = -4
```
A solução é p = -4.

G) –y + 3 = -2y + 1

Nesta equação, vamos resolver para y:

Reúna os termos semelhantes: Adicionamos 2y a ambos os lados e subtraímos 3 de ambos os lados:
```
-y + 3 + 2y = -2y + 1 + 2y
-y + 2y + 3 = 1
y + 3 - 3 = 1 - 3
```
Simplifique: Simplificando a equação:
```
y = -2
```
A solução é y = -2.

H) 2 + A - 3 = A + 5

E, finalmente, vamos encontrar o valor de A:

Reúna os termos semelhantes: Subtraímos A de ambos os lados e somamos 3 a ambos os lados:
```
2 + A - 3 - A = A + 5 - A
2 - 3 = 5
-1 = 5
```
Simplifique: Simplificando, chegamos a uma situação peculiar. A equação se torna -1 = 5, o que é claramente falso. Isso significa que não há valor de A que satisfaça essa equação.

Portanto, esta equação não possui solução.

Dicas Extras para Mandar Bem nas Equações do 1º Grau

Pratique: A prática leva à perfeição! Quanto mais você resolver equações, mais rápido e confiante você se tornará.
Verifique a solução: Depois de encontrar a solução, substitua o valor da incógnita na equação original para verificar se a igualdade se mantém. Isso garante que você não cometeu nenhum erro no processo.
Não tenha medo de errar: Errar faz parte do aprendizado. Se você se sentir travado em algum problema, não desista! Tente resolvê-lo de novo, procure ajuda ou consulte materiais de estudo.

Conclusão: Você Já É um Mestre das Equações do 1º Grau!

Parabéns! Você chegou ao final deste guia completo e agora tem todas as ferramentas para resolver qualquer equação do 1º grau que aparecer no seu caminho. Lembre-se: o segredo está em reunir os termos semelhantes, simplificar a equação e isolar a incógnita. Com um pouco de prática e dedicação, você vai se tornar um verdadeiro mestre da álgebra!

E aí, curtiu o nosso guia? Se você ainda tiver alguma dúvida ou quiser compartilhar suas experiências com equações do 1º grau, deixe um comentário aqui embaixo. Adoramos interagir com vocês e aprender juntos!

Até a próxima, pessoal! E bons estudos!