Як Розв'язати Рівняння 5.1x - 2.7x + 0.72 = 3 Покрокова Інструкція
Привіт, друзі! Сьогодні ми з вами розберемо, як розв'язати рівняння 5.1x - 2.7x + 0.72 = 3. Рівняння – це математичний вираз, який стверджує рівність між двома сторонами. Розв'язати рівняння означає знайти значення змінної (в нашому випадку, x), яке робить цю рівність істинною. На перший погляд, це може здатися трохи складним, але, повірте, з нашою покроковою інструкцією ви впораєтеся з легкістю! Ми не просто дамо вам відповідь, а й детально розберемо кожен крок, щоб ви зрозуміли, як це працює. Тож, якщо ви трохи заплуталися в математиці або просто хочете освіжити свої знання, цей гайд для вас. Ми пояснимо все простою мовою, без зайвих термінів і складнощів. Готові? Тоді поїхали!
1. Спрощення рівняння: Об'єднуємо подібні доданки
Першим кроком до розв'язання будь-якого рівняння є його спрощення. У нашому випадку, це означає об'єднання подібних доданків. Подібні доданки – це члени рівняння, які містять однакову змінну (в нашому випадку, x) або є просто числами. У нашому рівнянні 5.1x - 2.7x + 0.72 = 3 ми бачимо два члени з x: 5.1x і -2.7x. Давайте їх об'єднаємо. Щоб це зробити, просто віднімемо коефіцієнти (числа перед x): 5.1 - 2.7 = 2.4. Тож, 5.1x - 2.7x стає 2.4x. Тепер наше рівняння виглядає так: 2.4x + 0.72 = 3. Бачите, вже стало простіше! Ми зробили перший, але дуже важливий крок. Спрощення рівняння допомагає нам побачити його структуру і зрозуміти, як рухатися далі. Пам'ятайте, що об'єднання подібних доданків – це ключовий прийом у розв'язанні багатьох математичних задач. Це як прибрати зайві речі з кімнати, щоб побачити, де що лежить. І в математиці, і в житті, порядок – це запорука успіху! Отож, ми об'єднали доданки з x. Тепер настав час позбутися зайвих чисел і наблизитися до нашої мети – знайти значення x. Але про це – в наступному розділі. Залишайтеся з нами, буде ще цікавіше!
2. Ізоляція змінної: Переносимо числа на інший бік
Отже, ми спростили рівняння до вигляду 2.4x + 0.72 = 3. Тепер наша мета – ізолювати змінну x. Це означає, що ми хочемо, щоб x був сам по собі з одного боку рівняння, а всі числа – з іншого. Для цього нам потрібно позбутися 0.72 з лівого боку. Як ми це зробимо? Дуже просто! Ми скористаємося правилом перенесення членів рівняння. Це правило говорить, що ми можемо перенести будь-який член рівняння з одного боку на інший, змінивши його знак на протилежний. У нашому випадку, ми перенесемо 0.72 з лівого боку на правий. Оскільки перед 0.72 стоїть знак "+", при перенесенні він зміниться на "-". Таким чином, наше рівняння набуде вигляду: 2.4x = 3 - 0.72. Бачите, як просто? Ми зробили ще один крок до розв'язання. Тепер у нас зліва лише член зі змінною x, а справа – лише числа. Наступний крок – обчислити значення правої частини. Давайте це зробимо! Віднімемо 0.72 від 3. Це можна зробити в стовпчик або скористатися калькулятором. У будь-якому разі, ми отримаємо: 3 - 0.72 = 2.28. Отже, наше рівняння тепер виглядає так: 2.4x = 2.28. Ми вже майже біля фінішу! Залишився останній, але дуже важливий крок – знайти значення x. Як це зробити? Розповімо в наступному розділі. Не перемикайтеся!
3. Знаходження значення x: Ділимо обидві частини рівняння
Ми дійшли до найцікавішого моменту – знаходження значення x! На попередньому кроці ми отримали рівняння 2.4x = 2.28. Це означає, що 2.4, помножене на x, дорівнює 2.28. Щоб знайти x, нам потрібно позбутися коефіцієнта 2.4, який стоїть перед ним. Для цього ми скористаємося ще одним важливим правилом: ми можемо поділити обидві частини рівняння на одне й те саме число. У нашому випадку, ми поділимо обидві частини на 2.4. Чому саме на 2.4? Тому що, коли ми поділимо 2.4x на 2.4, ми отримаємо просто x! Це саме те, що нам потрібно. Отже, ділимо обидві частини рівняння 2.4x = 2.28 на 2.4. Отримуємо: (2.4x) / 2.4 = 2.28 / 2.4. Спрощуємо ліву частину: x = 2.28 / 2.4. Тепер нам потрібно обчислити значення правої частини. Це можна зробити в стовпчик або скористатися калькулятором. Якщо ви поділите 2.28 на 2.4, ви отримаєте 0.95. Отже, ми знайшли значення x: x = 0.95. Ура! Ми розв'язали рівняння! Ми пройшли всі кроки – спростили рівняння, ізолювали змінну і знайшли її значення. Але це ще не все! Важливо перевірити, чи правильну відповідь ми отримали. Про це – в наступному розділі.
4. Перевірка розв'язку: Підставляємо значення x в початкове рівняння
Ми розв'язали рівняння і отримали x = 0.95. Але чи можемо ми бути впевнені, що це правильна відповідь? Звісно, ні! Завжди потрібно перевіряти розв'язок, щоб уникнути помилок. Перевірка – це дуже важливий етап у розв'язанні будь-якої математичної задачі. Вона допомагає нам переконатися, що ми не зробили жодної помилки і що наша відповідь дійсно правильна. Як ми будемо перевіряти? Дуже просто! Ми підставимо знайдене значення x у початкове рівняння і подивимося, чи отримаємо правильну рівність. Наше початкове рівняння було таким: 5.1x - 2.7x + 0.72 = 3. Тепер замість x ми підставимо 0.95: 5.1 * 0.95 - 2.7 * 0.95 + 0.72 = 3. Давайте обчислимо ліву частину рівняння. Спочатку виконаємо множення: 5.1 * 0.95 = 4.845 2.7 * 0.95 = 2.565 Тепер підставимо ці значення в рівняння: 4.845 - 2.565 + 0.72 = 3. Виконаємо віднімання: 4.845 - 2.565 = 2.28 Тепер додамо 0.72: 2.28 + 0.72 = 3 Отже, ми отримали: 3 = 3. Це правильна рівність! Це означає, що наше значення x (0.95) дійсно є розв'язком рівняння. Ми успішно перевірили розв'язок і можемо бути впевнені у своїй відповіді. Ура! Ми молодці! Пам'ятайте, перевірка розв'язку – це не просто формальність, а важливий крок, який допомагає нам уникнути помилок і бути впевненими у своїх знаннях. Тепер ви знаєте, як розв'язувати подібні рівняння. Але якщо у вас залишилися питання, не соромтеся їх задавати. Ми завжди раді допомогти!
5. Висновок: Ми розв'язали рівняння!
Отож, друзі, ми успішно розв'язали рівняння 5.1x - 2.7x + 0.72 = 3! Ми пройшли всі етапи: спростили рівняння, об'єднавши подібні доданки, ізолювали змінну, перенісши числа на інший бік, знайшли значення x, поділивши обидві частини рівняння, і навіть перевірили розв'язок, щоб переконатися, що він правильний. І ми з гордістю можемо сказати, що x = 0.95 – це вірна відповідь! Розв'язання рівнянь може здатися складним завданням, але, як ви побачили, якщо розбити процес на прості кроки і уважно виконувати кожний з них, все стає набагато зрозумілішим і легшим. Головне – не боятися труднощів і вірити у свої сили! Пам'ятайте, що практика – це ключ до успіху в математиці. Чим більше рівнянь ви розв'яжете, тим краще ви будете це робити. І не забувайте перевіряти свої розв'язки! Це допоможе вам уникнути помилок і закріпити свої знання. Ми сподіваємося, що цей гайд був для вас корисним і цікавим. Якщо у вас є ще питання або ви хочете розібрати інші математичні задачі, пишіть нам! Ми завжди раді допомогти вам у навчанні. А зараз – до нових математичних звершень! Успіхів вам у навчанні та до нових зустрічей!