Як Розрахувати Кількість Різних Видів Відходів У Контейнерах Математична Задача З Алгебри
Вступ
Привіт, друзі! Сьогодні ми зануримося в цікаву математичну задачу, яка стосується сортування відходів. Уявіть собі: є п'ять контейнерів, у яких загалом 1000 кг різноманітних відходів. Наше завдання – з'ясувати, скільки кілограмів відходів кожного виду (харчових, паперових, пластикових, металевих і скляних) міститься в цих контейнерах. Це не просто математична вправа, а й важливе питання екології та переробки сміття. Готові розгадати цю головоломку разом? Давайте почнемо!
Аналіз умови задачі
Перш ніж ми почнемо обчислення, давайте уважно розберемося з умовою задачі. У нас є кілька ключових фактів, які допоможуть нам знайти рішення:
- Загальна вага відходів: 1000 кг
- Харчові відходи: становлять одну восьму частину від загальної ваги.
- Паперові відходи: становлять одну п'яту частину від загальної ваги.
- Пластикові та металеві відходи разом: 500 кг
- Скляні та пластикові відходи разом: 415 кг
Тепер, коли ми маємо чітке розуміння умови, ми можемо перейти до наступного етапу – обчислень. Ми будемо використовувати алгебраїчні методи, щоб знайти невідомі значення. Не хвилюйтеся, це буде цікаво!
Обчислення кількості харчових відходів
Перший вид відходів, який ми розглянемо, – це харчові відходи. Умова задачі говорить, що вони становлять одну восьму частину від загальної ваги. Щоб знайти вагу харчових відходів, нам потрібно обчислити 1/8 від 1000 кг. Це досить просто: ми ділимо 1000 на 8.
1000 кг / 8 = 125 кг
Отже, у контейнерах 125 кг харчових відходів. Це вже перший крок до розгадки нашої головоломки! Запам'ятайте це значення, воно нам знадобиться пізніше.
Обчислення кількості паперових відходів
Наступний вид відходів у нашому списку – паперові відходи. Згідно з умовою, вони становлять одну п'яту частину від загальної ваги. Щоб обчислити вагу паперових відходів, нам потрібно знайти 1/5 від 1000 кг. Для цього ми ділимо 1000 на 5.
1000 кг / 5 = 200 кг
Отже, у контейнерах 200 кг паперових відходів. Чудово! Ми вже знаємо вагу двох видів відходів. Продовжуємо рухатися далі!
Визначення кількості пластикових відходів
А ось тут стає трохи цікавіше! У нас є інформація, що пластикові та металеві відходи разом важать 500 кг, а скляні та пластикові – 415 кг. Щоб знайти вагу пластикових відходів, нам потрібно використати ці дані. Давайте позначимо вагу пластикових відходів як «П», металевих – «М», а скляних – «С». Ми можемо записати два рівняння:
- П + М = 500 кг
- С + П = 415 кг
Щоб розв'язати ці рівняння, нам потрібно знайти ще одну закономірність. Ми знаємо загальну вагу всіх відходів (1000 кг) і вагу харчових і паперових відходів. Ми можемо обчислити сумарну вагу пластикових, металевих і скляних відходів:
1000 кг (загальна вага) - 125 кг (харчові) - 200 кг (паперові) = 675 кг
Отже, П + М + С = 675 кг. Тепер у нас є три рівняння з трьома невідомими. Давайте спробуємо їх розв'язати.
Ми можемо виразити М з першого рівняння: М = 500 - П. Або С з другого рівняння: С = 415 - П. Тепер підставимо ці вирази в третє рівняння:
П + (500 - П) + (415 - П) = 675
Спростимо рівняння:
915 - П = 675
Тепер знайдемо П:
П = 915 - 675 = 240 кг
Отже, у контейнерах 240 кг пластикових відходів. Ми зробили великий крок уперед!
Обчислення кількості металевих відходів
Тепер, коли ми знаємо вагу пластикових відходів, обчислити вагу металевих відходів дуже просто. Ми пам'ятаємо, що пластикові та металеві відходи разом важать 500 кг. Тому, щоб знайти вагу металевих відходів, нам потрібно від 500 кг відняти вагу пластикових відходів (240 кг).
500 кг - 240 кг = 260 кг
Отже, у контейнерах 260 кг металевих відходів. Чудово! Ми наближаємося до завершення.
Обчислення кількості скляних відходів
Залишилося знайти вагу скляних відходів. Ми знаємо, що скляні та пластикові відходи разом важать 415 кг. Щоб знайти вагу скляних відходів, нам потрібно від 415 кг відняти вагу пластикових відходів (240 кг).
415 кг - 240 кг = 175 кг
Отже, у контейнерах 175 кг скляних відходів. Ура! Ми знайшли вагу всіх видів відходів.
Підсумки та перевірка
Давайте підсумуємо наші обчислення:
- Харчові відходи: 125 кг
- Паперові відходи: 200 кг
- Пластикові відходи: 240 кг
- Металеві відходи: 260 кг
- Скляні відходи: 175 кг
Щоб переконатися, що ми все зробили правильно, давайте складемо всі ці значення та перевіримо, чи отримаємо ми 1000 кг (загальна вага відходів):
125 кг + 200 кг + 240 кг + 260 кг + 175 кг = 1000 кг
Все вірно! Наші обчислення підтверджено.
Висновки
Ми успішно розв'язали задачу та з'ясували, скільки кілограмів відходів кожного виду міститься в контейнерах. Це була захоплива математична подорож, яка показала нам, як алгебра може допомогти в розв'язанні реальних проблем, зокрема й екологічних. Сподіваюся, вам було цікаво! Пам'ятайте, сортування відходів – це важливо для збереження нашої планети. Дякую за увагу!
Обговорення та висновки
Обговорюючи цю задачу, важливо відзначити, що вона не лише про математику, а й про важливість сортування відходів. Кожен вид відходів потребує окремої переробки, і правильне сортування допомагає зменшити негативний вплив на навколишнє середовище. Наприклад, переробка паперу допомагає зберегти ліси, а переробка пластику зменшує забруднення океанів. Тому, знання про склад відходів та їх кількість може допомогти нам краще організувати процес переробки та утилізації.
Крім того, ця задача показує, як математичні навички, такі як алгебра, можуть бути корисними в повсякденному житті. Розв'язуючи такі задачі, ми розвиваємо логічне мислення та вміння аналізувати інформацію. Це важливі навички, які знадобляться нам у різних сферах життя.
На завершення, хочу підкреслити, що кожен з нас може зробити свій внесок у збереження планети. Почніть з малого – сортуйте відходи, зменшуйте споживання пластику, переробляйте старі речі. Разом ми можемо зробити світ чистішим і кращим! Дякую за вашу увагу та активну участь у розв'язанні цієї задачі. Сподіваюся, цей досвід був корисним і надихаючим для вас. Пам'ятайте, що математика – це не лише цифри та формули, але й інструмент для розуміння світу навколо нас.
