Як Обчислити Висоту Вільного Падіння Тіла Задача З Розв'язанням

by Scholario Team 64 views

Вступ

Привіт, друзі! Сьогодні ми розберемо цікаву задачу з фізики, яка стосується вільного падіння тіла. Ця тема є фундаментальною у фізиці, і розуміння принципів вільного падіння допоможе вам у вирішенні багатьох практичних завдань. У цій статті ми детально розглянемо, як обчислити висоту, з якої падає тіло, якщо відомо, що останні 40 метрів воно пролетіло за 0,8 секунди. Ми надамо покрокове розв'язання, щоб вам було легко зрозуміти кожен етап. Готові зануритися у світ фізики? Почнімо!

Умова Задачі

Перш ніж перейти до розв'язання, давайте чітко сформулюємо умову задачі. Це допоможе нам зрозуміти, що саме потрібно знайти і які дані ми маємо. Отже, умова наступна:

Вільно падаюче тіло пройшло останні 40 метрів за 0,8 секунди. Знайдіть висоту, з якої падало тіло.

Щоб краще зрозуміти задачу, корисно уявити собі ситуацію. Уявіть, що ви стоїте на високій будівлі і кидаєте м'яч вниз. М'яч прискорюється під дією сили тяжіння, і останні 40 метрів його падіння відбуваються дуже швидко – всього за 0,8 секунди. Наше завдання – визначити, з якої висоти було кинуто м'яч. Для цього нам знадобляться знання з кінематики та формули вільного падіння.

Ключові Поняття та Формули

Перш ніж почати розв'язувати задачу, давайте пригадаємо ключові поняття та формули, які нам знадобляться:

  1. Вільне падіння: Це рух тіла під дією лише сили тяжіння, без урахування опору повітря. Прискорення вільного падіння (g) на поверхні Землі приблизно дорівнює 9,8 м/с². Для спрощення розрахунків часто використовують значення 10 м/с².
  2. Рівняння руху при вільному падінні:
    • Відстань, пройдена тілом: s = ut + (1/2)gt², де:
      • s – відстань,
      • u – початкова швидкість (у нашому випадку 0, оскільки тіло починає падати з нерухомого стану),
      • t – час,
      • g – прискорення вільного падіння.
    • Кінцева швидкість: v = u + gt
    • Співвідношення між кінцевою швидкістю та відстанню: v² = u² + 2gs

Тепер, коли ми озброєні необхідними знаннями, ми можемо перейти до розв'язання задачі. Не хвилюйтеся, якщо спочатку щось здається складним. Крок за кроком ми розберемо кожен етап, і ви побачите, що все набагато простіше, ніж здається!

Розв'язання Задачі

Етап 1: Визначення Часу та Швидкості на Початку Останніх 40 Метрів

Перший крок у розв'язанні – це визначення часу, за який тіло пройшло останні 40 метрів, і швидкості тіла на початку цього відрізка. Ми знаємо, що тіло пройшло 40 метрів за 0,8 секунди. Давайте використаємо ці дані, щоб знайти швидкість на початку цього відрізка.

Ми можемо використовувати формулу відстані при рівноприскореному русі:

s = ut + (1/2)gt²

У нашому випадку:

  • s = 40 м
  • t = 0,8 с
  • g = 10 м/с² (для спрощення розрахунків)
  • u = початкова швидкість на початку останніх 40 метрів (яку ми хочемо знайти)

Підставимо ці значення у формулу:

40 = u(0,8) + (1/2)(10)(0,8)²

Тепер розв'яжемо це рівняння, щоб знайти u:

40 = 0,8u + 3,2

Віднімемо 3,2 з обох боків:

36,8 = 0,8u

Розділимо обидві сторони на 0,8:

u = 46 м/с

Отже, швидкість тіла на початку останніх 40 метрів становить 46 м/с. Це важливий результат, який ми використаємо на наступних етапах.

Етап 2: Визначення Часу Падіння до Початку Останніх 40 Метрів

Тепер, коли ми знаємо швидкість тіла на початку останніх 40 метрів, ми можемо визначити час, який тіло падало до цього моменту. Оскільки тіло починає падати з нерухомого стану, ми можемо використовувати формулу швидкості при вільному падінні:

v = gt

У нашому випадку:

  • v = 46 м/с (швидкість на початку останніх 40 метрів)
  • g = 10 м/с²
  • t = час падіння до початку останніх 40 метрів (який ми хочемо знайти)

Підставимо ці значення у формулу:

46 = 10t

Розділимо обидві сторони на 10:

t = 4,6 с

Таким чином, тіло падало 4,6 секунди до початку останніх 40 метрів. Це ще один важливий результат, який допоможе нам визначити загальну висоту падіння.

Етап 3: Визначення Відстані, Пройденої до Останніх 40 Метрів

На цьому етапі ми визначимо відстань, яку тіло пройшло до початку останніх 40 метрів. Ми вже знаємо час падіння до цього моменту (4,6 секунди) і прискорення вільного падіння (10 м/с²). Використаємо формулу відстані при вільному падінні:

s = (1/2)gt²

У нашому випадку:

  • g = 10 м/с²
  • t = 4,6 с
  • s = відстань, пройдена до початку останніх 40 метрів (яку ми хочемо знайти)

Підставимо ці значення у формулу:

s = (1/2)(10)(4,6)²

Обчислимо значення:

s = 5(21,16)

s = 105,8 м

Отже, тіло пройшло 105,8 метрів до початку останніх 40 метрів.

Етап 4: Обчислення Загальної Висоти

Нарешті, ми підійшли до останнього етапу – обчислення загальної висоти, з якої падало тіло. Ми знаємо відстань, пройдену до початку останніх 40 метрів (105,8 метрів), і відстань, пройдену за останні 0,8 секунди (40 метрів). Щоб знайти загальну висоту, потрібно просто скласти ці дві відстані:

Загальна висота = Відстань до останніх 40 метрів + Останні 40 метрів

Загальна висота = 105,8 м + 40 м

Загальна висота = 145,8 м

Таким чином, висота, з якої падало тіло, становить 145,8 метрів.

Висновок

Вітаю, друзі! Ми успішно розв'язали задачу про вільне падіння тіла. Ми визначили висоту, з якої падало тіло, знаючи, що останні 40 метрів воно пролетіло за 0,8 секунди. Наше розв'язання складалося з декількох етапів:

  1. Визначили швидкість тіла на початку останніх 40 метрів.
  2. Визначили час падіння до початку останніх 40 метрів.
  3. Визначили відстань, пройдену до початку останніх 40 метрів.
  4. Обчислили загальну висоту, склавши відстані.

Ми використовували ключові формули кінематики, такі як рівняння руху при вільному падінні, щоб знайти невідомі величини. Сподіваюся, що цей приклад допоміг вам краще зрозуміти принципи вільного падіння і навчив застосовувати їх на практиці.

Додаткові Завдання для Практики

Щоб закріпити свої знання, спробуйте розв'язати наступні задачі:

  1. Тіло вільно падає з висоти 80 метрів. За який час тіло досягне землі?
  2. Тіло кинули вертикально вниз з початковою швидкістю 10 м/с. Яку швидкість матиме тіло через 3 секунди?
  3. Тіло вільно падає з певної висоти і досягає землі зі швидкістю 30 м/с. З якої висоти падало тіло?

Розв'язання цих задач допоможе вам краще зрозуміти тему вільного падіння і розвинути навички розв'язання фізичних задач.

Поради для Успішного Вивчення Фізики

Вивчення фізики може бути захопливим і корисним, але іноді виникають труднощі. Ось кілька порад, які допоможуть вам досягти успіху у вивченні фізики:

  • Розумійте основні поняття: Перш ніж намагатися розв'язати задачі, переконайтеся, що ви розумієте основні поняття і закони фізики. Перечитайте підручник, подивіться відеоуроки або зверніться за допомогою до вчителя чи репетитора.
  • Розв'язуйте багато задач: Фізика – це предмет, який потребує практики. Чим більше задач ви розв'яжете, тим краще зрозумієте матеріал. Почніть з простих задач і поступово переходьте до складніших.
  • Аналізуйте свої помилки: Якщо ви зробили помилку в задачі, не засмучуйтеся. Спробуйте зрозуміти, чому ви помилилися, і як можна було уникнути помилки. Це допоможе вам не повторювати їх у майбутньому.
  • Обговорюйте фізику з друзями: Обговорення фізичних задач з друзями або однокласниками може бути дуже корисним. Ви можете ділитися своїми ідеями, допомагати один одному розібратися в складних питаннях і знаходити нові способи розв'язання задач.
  • Не бійтеся ставити запитання: Якщо у вас є питання, не бійтеся ставити їх вчителю або іншим знаючим людям. Немає дурних питань, є лише питання, на які ще не отримано відповіді.

Завершення

Дякую, що були з нами у цій статті! Сподіваюся, вам сподобалось наше розв'язання задачі про вільне падіння тіла. Пам'ятайте, що фізика – це захоплива наука, яка відкриває нам багато цікавого про світ навколо нас. Не зупиняйтеся на досягнутому, продовжуйте вивчати фізику, і ви обов'язково досягнете успіху! До нових зустрічей!