Порядок Дій Та Обчислення Виразів A) (900:3+490)-200:2; Б) (520+180):(40:2-13)+80:4

by Scholario Team 84 views

Вступ

Привіт, друзі! Сьогодні ми розберемо, як правильно обчислювати математичні вирази, де є різні дії – додавання, віднімання, множення, ділення та дужки. Важливо знати порядок дій, щоб отримати правильний результат. Ми розглянемо два приклади, де крок за кроком покажемо, як це робиться. Тож, якщо ви хочете навчитися розв'язувати складні вирази, цей гайд для вас! Правильний порядок дій – це запорука успіху в математиці. Не бійтеся великих виразів, з нашим детальним розбором ви впораєтеся з будь-яким завданням! Обчислення математичних виразів може здатися складним завданням на перший погляд, але, дотримуючись чітких правил і порядку дій, кожен може легко впоратися з подібними завданнями. Сьогодні ми розглянемо два приклади виразів, які включають в себе різні математичні операції, і детально розберемо кожен крок їх обчислення. Правильне розуміння порядку дій є ключем до успішного розв'язання математичних задач. Ми навчимося визначати, які операції потрібно виконувати в першу чергу, а які – потім, щоб уникнути помилок і отримати вірний результат.

Основні правила порядку дій

Перш ніж ми почнемо розв'язувати наші вирази, давайте згадаємо основні правила порядку дій. Це як правила дорожнього руху в математиці – якщо їх дотримуватися, то все буде гаразд. Запам'ятайте ці чотири важливі кроки:

  1. Дужки: Спочатку виконуємо всі дії в дужках. Якщо у вас є вираз у дужках, не важливо, які там дії, їх треба зробити першими. Це ніби пріоритетний квиток на атракціоні – спочатку ті, хто в дужках!
  2. Множення та ділення: Далі виконуємо множення та ділення в порядку їх появи зліва направо. Тут важливо не заплутатися – робимо все по черзі, як у черзі в магазині.
  3. Додавання та віднімання: І наостанок, виконуємо додавання та віднімання також у порядку їх появи зліва направо. Це фінальний етап нашої математичної подорожі.
  4. Пам'ятайте, що порядок дій – це ваш найкращий друг у математиці. Завжди дотримуйтесь його, і ви ніколи не помилитеся! Ці правила – основа для правильного обчислення будь-яких математичних виразів. Важливо розуміти, що порядок дій впливає на кінцевий результат. Якщо ми змінимо порядок операцій, ми отримаємо зовсім іншу відповідь. Тому, перш ніж почати обчислення, завжди звертайте увагу на наявність дужок, а потім виконуйте множення та ділення перед додаванням і відніманням. Такий підхід допоможе уникнути багатьох помилок і забезпечить точність обчислень. Наприклад, якщо у нас є вираз 2 + 3 * 4, то спочатку ми виконуємо множення 3 * 4, а потім додаємо 2. Результат буде 2 + 12 = 14, а не 5 * 4 = 20, як могло б здатися, якщо б ми виконали дії в іншому порядку.

Приклад а) (900:3+490)-200:2

Тепер давайте застосуємо наші знання на практиці. Розглянемо вираз а) (900:3+490)-200:2. Тут у нас є дужки, ділення, додавання та віднімання. Чудовий приклад для відпрацювання навичок!

  1. Крок 1: Дужки. Спочатку розв'язуємо те, що в дужках: 900:3+490. Тут у нас є ділення та додавання. Згідно з правилами, спочатку виконуємо ділення: 900:3 = 300.
  2. Крок 2: Додавання в дужках. Тепер додаємо: 300+490 = 790. Отже, вираз у дужках дорівнює 790.
  3. Крок 3: Ділення. Повертаємося до основного виразу та виконуємо ділення: 200:2 = 100.
  4. Крок 4: Віднімання. І наостанок, віднімаємо: 790-100 = 690.

Отже, значення виразу а) (900:3+490)-200:2 дорівнює 690. Бачите, як важливо дотримуватися порядку дій? Крок за кроком, і все стає просто та зрозуміло. Кожен етап обчислення виразу вимагає уважності та точного виконання операцій. Давайте ще раз пройдемося по кожному кроку, щоб переконатися, що ми нічого не пропустили. Перший крок – це завжди дужки. Вони визначають, які дії потрібно виконати в першу чергу. У нашому випадку, в дужках міститься вираз 900:3+490. Ми знаємо, що ділення має пріоритет над додаванням, тому спочатку ділимо 900 на 3, що дає 300. Другий крок – додавання в дужках. Ми додаємо 300 до 490 і отримуємо 790. Тепер ми можемо замінити весь вираз в дужках на 790. Третій крок – ділення за межами дужок. У нас є 200:2, що дорівнює 100. І, нарешті, четвертий крок – віднімання. Ми віднімаємо 100 від 790 і отримуємо остаточний результат 690. Таким чином, правильна відповідь для виразу а) (900:3+490)-200:2 становить 690. Цей приклад чудово ілюструє, як важливо дотримуватися порядку дій, щоб отримати вірний результат.

Приклад б) (520+180):(40:2-13)+80:4

Переходимо до наступного виразу: б) (520+180):(40:2-13)+80:4. Тут у нас знову є дужки, ділення, додавання та віднімання. Але не хвилюйтеся, ми вже знаємо, що робити!

  1. Крок 1: Перші дужки. Розв'язуємо перші дужки: 520+180 = 700.
  2. Крок 2: Другі дужки. Тепер розв'язуємо другі дужки: 40:2-13. Спочатку ділення: 40:2 = 20. Потім віднімання: 20-13 = 7.
  3. Крок 3: Ділення. Виконуємо ділення: 700:7 = 100 та 80:4 = 20.
  4. Крок 4: Додавання. І наостанок, додаємо: 100+20 = 120.

Отже, значення виразу б) (520+180):(40:2-13)+80:4 дорівнює 120. Знову ж таки, дотримуючись порядку дій, ми легко впоралися з цим виразом. Розв'язання цього виразу також вимагає уважного дотримання порядку дій, але, як бачимо, з правильним підходом все стає на свої місця. Перший крок – це знову дужки, але цього разу у нас їх дві пари. Спочатку розв'язуємо перші дужки: (520+180). Додаємо 520 до 180 і отримуємо 700. Другий крок – розв'язання других дужок: (40:2-13). Тут у нас є дві операції: ділення та віднімання. Спочатку виконуємо ділення: 40:2 = 20. Потім віднімаємо 13 від 20 і отримуємо 7. Третій крок – ділення між дужками та ділення за дужками. У нас є 700:7, що дорівнює 100, і 80:4, що дорівнює 20. Четвертий крок – додавання. Ми додаємо результати двох ділень: 100 + 20 = 120. Таким чином, остаточний результат виразу б) (520+180):(40:2-13)+80:4 становить 120. Цей приклад показує, що навіть якщо вираз здається складним, розбивши його на прості кроки і дотримуючись порядку дій, ми можемо легко знайти правильну відповідь. Важливо пам'ятати, що кожна операція має своє місце і час, і тільки правильна послідовність дій приведе нас до успіху.

Висновок

Ось і все, друзі! Ми розібрали два приклади обчислення виразів, де важливо знати порядок дій. Сподіваюся, тепер вам стало зрозуміліше, як це працює. Пам'ятайте про дужки, множення та ділення, додавання та віднімання. І найголовніше – практикуйтеся! Чим більше ви розв'язуєте прикладів, тим краще ви запам'ятаєте правила і тим легше вам буде обчислювати будь-які вирази. Не бійтеся помилок, адже на них ми вчимося. Головне – аналізувати свої помилки і намагатися їх не повторювати. Математика – це не страшно, якщо підходити до неї з розумом і терпінням. Удачі вам у навчанні! На завершення, давайте ще раз підкреслимо важливість порядку дій у математичних обчисленнях. Ми розглянули два приклади, які чітко показують, що правильна послідовність операцій є ключем до отримання вірного результату. Запам'ятайте ці прості правила: спочатку дужки, потім множення та ділення, і наостанок – додавання та віднімання. Ці знання допоможуть вам впоратися з будь-якими математичними виразами, незалежно від їх складності. Практика – найкращий спосіб закріпити ці знання. Розв'язуйте більше прикладів, і ви побачите, як з кожним разом вам стає все легше і легше. І не забувайте, що помилки – це нормально. Вони є частиною процесу навчання. Головне – аналізувати свої помилки і вчитися на них. Математика може бути цікавою та захопливою, якщо підходити до неї з правильним настроєм і знаннями. Тож, не зупиняйтеся на досягнутому, продовжуйте вчитися і розвиватися, і ви обов'язково досягнете успіху! Бажаю вам натхнення та вдалих обчислень! З цими знаннями ви зможете сміливо братися за розв'язання будь-яких математичних завдань і досягати відмінних результатів. Пам'ятайте, що порядок дій – це ваш вірний помічник у світі математики. Використовуйте його, і все у вас вийде!