Cara Menentukan KPK Dan FPB Dari 14 Dan 28 Dengan Mudah

by Scholario Team 56 views

Pendahuluan

Guys, pernah gak sih kalian merasa bingung saat diminta untuk mencari Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) dan Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) dari dua bilangan? Tenang, kalian gak sendirian! Banyak banget teman-teman kita yang juga merasakan hal serupa. Tapi, jangan khawatir, karena di artikel ini kita akan membahas tuntas cara menentukan KPK dan FPB dari 14 dan 28 dengan cara yang super mudah dan gampang dimengerti. Kita akan kupas tuntas langkah-langkahnya, trik-triknya, dan contoh-contoh soalnya, jadi pastikan kalian simak baik-baik ya!

Memahami konsep KPK dan FPB ini sangat penting, lho! Gak cuma berguna di pelajaran matematika, tapi juga sering kepakai dalam kehidupan sehari-hari. Misalnya, saat kalian ingin mengatur jadwal kegiatan biar bisa ketemu teman-teman, atau saat membagi-bagikan makanan biar semuanya dapat bagian yang sama. Nah, dengan menguasai KPK dan FPB, masalah-masalah kayak gini jadi lebih mudah dipecahkan.

Jadi, tunggu apa lagi? Yuk, kita mulai petualangan seru kita dalam menentukan KPK dan FPB dari 14 dan 28! Siapkan catatan dan alat tulis kalian, dan mari kita belajar bersama-sama!

Apa Itu KPK dan FPB?

Sebelum kita masuk ke cara menentukan KPK dan FPB dari 14 dan 28, penting banget buat kita untuk memahami dulu apa sih sebenarnya KPK dan FPB itu. Bayangin aja, kalau kita gak kenal sama orangnya, gimana kita bisa ngobrol dan akrab sama dia, kan? Sama kayak KPK dan FPB, kita harus kenalan dulu biar nanti lebih mudah dalam mengerjakannya.

Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK)

KPK itu adalah kelipatan terkecil yang sama dari dua bilangan atau lebih. Bingung? Oke, kita coba pakai analogi yang lebih sederhana. Misalnya, kalian punya dua orang teman, si A dan si B. Si A setiap 2 hari sekali pergi ke perpustakaan, sedangkan si B setiap 3 hari sekali. Nah, KPK ini akan membantu kita mencari tahu, kapan sih mereka akan ketemu di perpustakaan lagi untuk pertama kalinya? Caranya gimana? Kita cari kelipatan dari masing-masing angka:

  • Kelipatan 2: 2, 4, 6, 8, 10, 12...
  • Kelipatan 3: 3, 6, 9, 12, 15...

Lihat deh, ada angka 6 yang muncul di kedua daftar kelipatan. Nah, angka 6 inilah yang disebut KPK. Artinya, si A dan si B akan ketemu lagi di perpustakaan setelah 6 hari.

Jadi, intinya, KPK itu adalah angka terkecil yang bisa dibagi habis oleh semua bilangan yang kita cari KPK-nya. Dalam kasus menentukan KPK dari 14 dan 28, kita akan mencari angka terkecil yang bisa dibagi habis oleh 14 dan 28.

Faktor Persekutuan Terbesar (FPB)

Nah, kalau FPB itu kebalikannya KPK. FPB adalah faktor terbesar yang sama dari dua bilangan atau lebih. Faktor itu apa sih? Faktor adalah bilangan yang bisa membagi habis suatu bilangan. Misalnya, faktor dari 12 adalah 1, 2, 3, 4, 6, dan 12.

Kita balik lagi ke analogi teman kita tadi. Misalnya, kalian punya 12 buah permen dan 18 buah cokelat. Kalian ingin membagikan permen dan cokelat ini ke teman-teman kalian dengan jumlah yang sama rata. Nah, FPB ini akan membantu kita mencari tahu, berapa sih jumlah teman maksimal yang bisa kita bagi permen dan cokelatnya? Caranya gimana? Kita cari faktor dari masing-masing angka:

  • Faktor 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12
  • Faktor 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18

Lihat lagi deh, ada angka 6 yang muncul di kedua daftar faktor. Nah, angka 6 inilah yang disebut FPB. Artinya, kita bisa membagikan permen dan cokelat ini ke maksimal 6 orang teman, dengan masing-masing teman mendapatkan 2 permen (12 / 6) dan 3 cokelat (18 / 6).

Jadi, intinya, FPB itu adalah angka terbesar yang bisa membagi habis semua bilangan yang kita cari FPB-nya. Dalam kasus menentukan FPB dari 14 dan 28, kita akan mencari angka terbesar yang bisa membagi habis 14 dan 28.

Cara Menentukan KPK dan FPB dari 14 dan 28

Setelah kita memahami apa itu KPK dan FPB, sekarang saatnya kita masuk ke bagian inti, yaitu cara menentukan KPK dan FPB dari 14 dan 28. Ada beberapa cara yang bisa kita gunakan, tapi di sini kita akan membahas dua cara yang paling umum dan mudah dipahami, yaitu:

  1. Metode Daftar Kelipatan dan Faktor
  2. Metode Faktorisasi Prima

1. Metode Daftar Kelipatan dan Faktor

Metode ini adalah cara yang paling sederhana dan cocok banget buat kalian yang baru belajar tentang KPK dan FPB. Caranya, kita tinggal mendaftarkan semua kelipatan dari kedua bilangan untuk mencari KPK, dan mendaftarkan semua faktor dari kedua bilangan untuk mencari FPB.

a. Menentukan KPK dengan Metode Daftar Kelipatan

Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut:

  1. Daftarkan kelipatan dari 14: 14, 28, 42, 56, 70, ...
  2. Daftarkan kelipatan dari 28: 28, 56, 84, 112, ...
  3. Cari kelipatan yang sama: Lihat deh, angka 28 muncul di kedua daftar kelipatan.
  4. Pilih kelipatan terkecil: Karena 28 adalah kelipatan terkecil yang sama, maka KPK dari 14 dan 28 adalah 28.

Gampang, kan? Jadi, kita bisa simpulkan bahwa angka 28 adalah angka terkecil yang bisa dibagi habis oleh 14 dan 28.

b. Menentukan FPB dengan Metode Daftar Faktor

Langkah-langkahnya hampir sama dengan mencari KPK, tapi kali ini kita akan mencari faktor:

  1. Daftarkan faktor dari 14: 1, 2, 7, 14
  2. Daftarkan faktor dari 28: 1, 2, 4, 7, 14, 28
  3. Cari faktor yang sama: Ada beberapa angka yang muncul di kedua daftar faktor, yaitu 1, 2, 7, dan 14.
  4. Pilih faktor terbesar: Karena 14 adalah faktor terbesar yang sama, maka FPB dari 14 dan 28 adalah 14.

Sama mudahnya dengan mencari KPK, kan? Jadi, kita bisa simpulkan bahwa angka 14 adalah angka terbesar yang bisa membagi habis 14 dan 28.

2. Metode Faktorisasi Prima

Metode faktorisasi prima ini sedikit lebihAdvance dari metode sebelumnya, tapi lebih efisien untuk bilangan yang lebih besar. Caranya, kita akan menguraikan kedua bilangan menjadi faktor-faktor prima, lalu menggunakan faktor-faktor prima tersebut untuk menentukan KPK dan FPB.

a. Apa Itu Faktorisasi Prima?

Sebelum kita lanjut, kita kenalan dulu sama istilah faktorisasi prima. Faktorisasi prima adalah cara menguraikan suatu bilangan menjadi perkalian faktor-faktor prima. Faktor prima itu apa? Faktor prima adalah bilangan prima yang bisa membagi habis bilangan tersebut. Bilangan prima itu apa? Bilangan prima adalah bilangan yang hanya bisa dibagi oleh 1 dan dirinya sendiri. Contohnya: 2, 3, 5, 7, 11, dan seterusnya.

Contoh faktorisasi prima:

  • 12 = 2 x 2 x 3 = 2² x 3
  • 30 = 2 x 3 x 5

b. Faktorisasi Prima dari 14 dan 28

Sekarang, kita coba faktorisasi prima dari 14 dan 28:

  • 14 = 2 x 7
  • 28 = 2 x 2 x 7 = 2² x 7

c. Menentukan KPK dengan Metode Faktorisasi Prima

Untuk menentukan KPK dengan metode faktorisasi prima, kita akan mengambil semua faktor prima yang ada, dengan pangkat tertinggi. Caranya:

  1. Tuliskan faktorisasi prima dari kedua bilangan:
    • 14 = 2 x 7
    • 28 = 2² x 7
  2. Ambil semua faktor prima: Faktor prima yang ada adalah 2 dan 7.
  3. Pilih pangkat tertinggi:
    • Untuk faktor 2, pangkat tertinggi adalah 2² (dari 28)
    • Untuk faktor 7, pangkatnya sama, yaitu 7 (atau 7¹)
  4. Kalikan semua faktor prima dengan pangkat tertinggi:
    • KPK = 2² x 7 = 4 x 7 = 28

Jadi, KPK dari 14 dan 28 adalah 28, sama seperti yang kita dapatkan dengan metode daftar kelipatan.

d. Menentukan FPB dengan Metode Faktorisasi Prima

Untuk menentukan FPB dengan metode faktorisasi prima, kita akan mengambil faktor prima yang sama dari kedua bilangan, dengan pangkat terendah. Caranya:

  1. Tuliskan faktorisasi prima dari kedua bilangan:
    • 14 = 2 x 7
    • 28 = 2² x 7
  2. Ambil faktor prima yang sama: Faktor prima yang sama adalah 2 dan 7.
  3. Pilih pangkat terendah:
    • Untuk faktor 2, pangkat terendah adalah 2 (atau 2¹ dari 14)
    • Untuk faktor 7, pangkatnya sama, yaitu 7 (atau 7¹)
  4. Kalikan semua faktor prima yang sama dengan pangkat terendah:
    • FPB = 2 x 7 = 14

Jadi, FPB dari 14 dan 28 adalah 14, sama seperti yang kita dapatkan dengan metode daftar faktor.

Kesimpulan

Nah, guys, sekarang kalian sudah tahu kan cara menentukan KPK dan FPB dari 14 dan 28? Kita sudah membahas dua metode yang bisa kalian gunakan, yaitu metode daftar kelipatan dan faktor, serta metode faktorisasi prima. Kedua metode ini sama-sama ampuh, tinggal kalian pilih mana yang paling kalian nyaman dan kuasai.

KPK dari 14 dan 28 adalah 28, sedangkan FPB dari 14 dan 28 adalah 14. Ingat baik-baik ya!

Dengan memahami konsep KPK dan FPB, kalian gak cuma jago matematika, tapi juga bisa memecahkan masalah-masalah di kehidupan sehari-hari. Jadi, jangan pernah berhenti belajar dan berlatih, ya!

Semoga artikel ini bermanfaat buat kalian semua. Kalau ada pertanyaan atau kesulitan, jangan ragu untuk bertanya di kolom komentar. Sampai jumpa di artikel selanjutnya!

Latihan Soal

Buat menguji pemahaman kalian, coba kerjakan soal-soal berikut ini:

  1. Tentukan KPK dan FPB dari 12 dan 18.
  2. Tentukan KPK dan FPB dari 24 dan 36.
  3. Tentukan KPK dan FPB dari 15 dan 25.

Selamat mencoba dan semoga sukses!