Calculando O Valor De Y² - 2xy Para X = -1 E Y = 6

E aí, pessoal! Tudo bem com vocês? Hoje, vamos desvendar um problema super comum em matemática que envolve expressões algébricas e substituição de valores. Preparem-se para fortalecer seus conhecimentos e se sentirem verdadeiros ninjas dos números! 🥷

O Desafio: y² - 2xy Quando x = -1 e y = 6

Nosso objetivo é simples: descobrir o valor numérico da expressão y² - 2xy quando x é igual a -1 e y é igual a 6. Parece complicado? Relaxa! Vamos juntos, passo a passo, para que tudo fique cristalino. 😉

Por Que Este Problema é Importante?

Expressões algébricas como essa são a base para muitos conceitos em matemática e outras áreas, como física e engenharia. Dominar a substituição de valores e a simplificação de expressões é crucial para resolver problemas mais complexos no futuro. Além disso, questões como essa são frequentes em provas e concursos, então, fiquem ligados! 🤓

As Alternativas

Para deixar o desafio ainda mais interessante, temos algumas alternativas de resposta:

• A) 36
• B) 24
• C) 12
• D) 0

Qual delas será a correta? Vamos descobrir!

Passo 1: Substituição dos Valores

O primeiro passo é substituir as letras pelos seus respectivos valores. No nosso caso, vamos trocar o x por -1 e o y por 6 na expressão y² - 2xy. Fica assim:

6² - 2 * (-1) * 6

Importante: Prestem muita atenção aos sinais! Um pequeno erro aqui pode mudar todo o resultado. ⚠️

Detalhando a Substituição

Vamos analisar cada termo da expressão:

• y²: Aqui, substituímos o y por 6, então temos 6². Lembrem-se que 6² significa 6 multiplicado por ele mesmo, ou seja, 6 * 6.
• -2xy: Essa parte é um pouco mais complexa. Temos o -2, o x que é -1 e o y que é 6. Então, fica -2 * (-1) * 6.

A Expressão Substituída

Juntando tudo, a nossa expressão fica:

6² - 2 * (-1) * 6

Agora, estamos prontos para o próximo passo: resolver as operações!

Passo 2: Resolvendo as Operações

Agora que já substituímos os valores, precisamos resolver as operações na ordem correta. A ordem das operações é um conceito fundamental em matemática, e para não esquecer, podemos usar o mnemônico PEMDAS (ou PEMDAS, como preferir):

1. Parênteses (e outros sinais de agrupamento)
2. Expoentes
3. Multiplicação e Divisão (da esquerda para a direita)
4. Adição e Subtração (da esquerda para a direita)

No nosso caso, temos expoente, multiplicação e subtração. Então, vamos seguir essa ordem.

Resolvendo o Expoente

Primeiro, vamos resolver o expoente: 6². Como já vimos, 6² é igual a 6 * 6, que resulta em 36.

Então, a nossa expressão agora é:

36 - 2 * (-1) * 6

Resolvendo a Multiplicação

Agora, temos uma multiplicação para resolver: -2 * (-1) * 6. Aqui, é crucial lembrar das regras de sinais:

• Menos com menos dá mais.
• Mais com menos dá menos.

Então, vamos por partes:

• -2 * (-1) = 2 (menos com menos dá mais)
• 2 * 6 = 12

Portanto, -2 * (-1) * 6 = 12

Agora, a nossa expressão fica:

36 + 12

Percebam que o sinal de menos da expressão original se transformou em mais por causa da multiplicação de números negativos. 😉

Resolvendo a Adição

Finalmente, chegamos à última operação: a adição. Temos 36 + 12, que é igual a 48.

Passo 3: A Resposta Final

Ufa! Depois de todos esses passos, chegamos à resposta final. O valor numérico da expressão y² - 2xy quando x = -1 e y = 6 é 48.

Comparando com as Alternativas

Agora, vamos comparar a nossa resposta com as alternativas:

• A) 36
• B) 24
• C) 12
• D) 0

Nenhuma das alternativas corresponde à nossa resposta (48). Isso pode acontecer, e é importante revisar os cálculos para garantir que não houve nenhum erro. 🤔

Revisando os Cálculos

Vamos dar uma olhada rápida em todos os passos:

1. Substituição: 6² - 2 * (-1) * 6
2. Expoente: 36 - 2 * (-1) * 6
3. Multiplicação: 36 + 12
4. Adição: 48

Parece que está tudo correto! 🎉

Conclusão: A Importância da Precisão

Embora a resposta 48 não esteja entre as alternativas, o importante é que entendemos o processo e chegamos à solução correta. Em problemas de matemática, a precisão é fundamental. Um pequeno erro em um sinal ou em uma operação pode levar a um resultado completamente diferente.

O Que Aprendemos Hoje?

Neste desafio, aprendemos a:

• Substituir valores em expressões algébricas.
• Resolver expressões seguindo a ordem correta das operações.
• Prestar atenção aos sinais negativos.
• Revisar os cálculos para garantir a precisão.

Com esses conhecimentos, vocês estão prontos para enfrentar desafios matemáticos ainda maiores! 💪

Dica Extra: Pratique, Pratique, Pratique!

A melhor forma de dominar a matemática é praticar. Resolvam muitos exercícios, explorem diferentes tipos de problemas e não tenham medo de errar. Os erros são oportunidades de aprendizado! 😉

E aí, curtiram o nosso guia passo a passo? Espero que sim! Se tiverem alguma dúvida ou quiserem sugerir outros temas, deixem um comentário aqui embaixo. 👇

Até a próxima, pessoal! E bons estudos! 🚀