Айлананын Радиусун Эсептөө Жана Тегеректи Бөлүүнүн Жолдору

Бул макалада биз айлананын радиусун эсептөөнүн жолдорун жана тегеректи бирдей бөлүктөргө бөлүү ыкмаларын карап чыгабыз. Математикалык түшүнүктөрдү күнүмдүк жашоодо кантип колдонуу керектигин үйрөнөбүз. Келгиле, кызыктуу саякатыбызды баштайлы!

Айлананын радиусу жана диаметри: Негизги түшүнүктөр

Айлана – бул тегиздиктеги бир чекиттен (борбордон) бирдей алыстыкта жайгашкан чекиттердин жыйындысы. Айлананын эң маанилүү элементтеринин бири – бул радиус.

Радиус – айлананын борборунан анын каалаган чекитине чейинки аралык. Башка сөз менен айтканда, радиус – айлананы түзгөн сызыктын жарымы. Радиусту көбүнчө r тамгасы менен белгилейбиз.

Диаметр – айлананын борбору аркылуу өтүүчү жана айлананын эки чекитин бириктирүүчү кесинди. Диаметр радиустан эки эсе узун, башкача айтканда, d = 2r. Диаметрди көбүнчө d тамгасы менен белгилейбиз.

Мисал

Эгерде айлананын радиусу 6 см болсо, анда анын диаметри 12 см болот, анткени d = 2 * 6 = 12. Демек, айлананын радиусун билүү менен, анын диаметри канча болорун оңой эле эсептеп алабыз.

Эмне үчүн радиус жана диаметр маанилүү?

Радиус жана диаметр айлананын аянтын, узундугун жана башка маанилүү параметрлерин эсептөөдө колдонулат. Бул түшүнүктөр математикада гана эмес, инженерияда, архитектурада жана башка көптөгөн тармактарда да маанилүү.

Айлананын диаметри: Мисалдар жана эсептөөлөр

Эми айлананын диаметрине байланыштуу бир нече мисалдарды карап көрөлү. Бул мисалдар сизге бул түшүнүктү жакшыраак өздөштүрүүгө жардам берет.

Мисал 1: Радиусу белгилүү болгон учур

Айлананын радиусу 8 см болсун. Анын диаметри канчага барабар?

Биз d = 2r формуласын колдонобуз. Радиустун ордуна 8ди койсок, d = 2 * 8 = 16 см болот. Демек, айлананын диаметри 16 см.

Мисал 2: Тегеректин диаметри берилген

Айлананын диаметри 20 см болсун. Анын радиусу канчага барабар?

Бул учурда биз r = d / 2 формуласын колдонобуз. Диаметрдин ордуна 20ны койсок, r = 20 / 2 = 10 см болот. Демек, айлананын радиусу 10 см.

Мисал 3: Күнүмдүк турмушта колдонуу

Сизде пицца бар, анын диаметри 30 см. Пиццанын борборунан четине чейинки аралыкты (радиусту) кантип тапса болот?

Биз r = d / 2 формуласын колдонобуз. Диаметрдин ордуна 30ду койсок, r = 30 / 2 = 15 см болот. Демек, пиццанын борборунан четине чейинки аралык 15 см.

Тегеректи 4кө бөлүү: Практикалык ыкмалар

Эми тегеректи кантип 4 бирдей бөлүккө бөлүү керектигин карап көрөлү. Бул көндүм пиццаны бөлүштүрүүдөн баштап, ар кандай конструкцияларды жасоого чейин көптөгөн учурларда пайдалуу болушу мүмкүн.

Ыкма 1: Геометриялык ыкма

1. Тегерек сызыңыз: Циркулду колдонуп, каалаган радиустагы тегерек сызыңыз.
2. Диаметр сызыңыз: Тегеректин борбору аркылуу өткөн түз сызык сызыңыз. Бул сиздин биринчи диаметриңиз болот.
3. Перпендикулярдуу диаметр сызыңыз: Биринчи диаметриңизге перпендикуляр болгон экинчи диаметрди сызыңыз. Бул үчүн сызгычты жана бурчтукту колдонсоңуз болот.
4. Бөлүктөрдү белгилеңиз: Эки диаметр тегеректи 4 бирдей бөлүккө бөлөт. Бул бөлүктөрдү белгилеп коюңуз.

Ыкма 2: Кагазды бүктөө ыкмасы

1. Тегерек кесип алыңыз: Кагаздан тегерек кесип алыңыз.
2. Жартысына бүктөңүз: Тегеректи тең экиге бүктөңүз.
3. Дагы бир жолу бүктөңүз: Алынган жарым тегеректи дагы бир жолу тең экиге бүктөңүз.
4. Ачыңыз: Кагазды ачыңыз. Бүктөм сызыктар тегеректи 4 бирдей бөлүккө бөлөт.

Ыкма 3: Бурчтарды колдонуу

1. Борборду белгилеңиз: Тегеректин борборун белгилеңиз.
2. Бурчтарды ченеңиз: Тегеректин борборунан баштап, 90 градустук бурчтарды өлчөп, белгилеңиз. Анткени, толук тегерек 360 градус, ал эми 360 / 4 = 90 градус.
3. Сызыктарды сызыңыз: Борбордон белгиленген чекиттерге сызыктарды сызыңыз. Бул сызыктар тегеректи 4 бирдей бөлүккө бөлөт.

Тегеректин аянты жана узундугу

Тегерек менен байланышкан дагы эки маанилүү түшүнүк – анын аянты жана узундугу.

Тегеректин аянты

Тегеректин аянты – тегерек ээлеген жалпы аянт. Аянтты эсептөө үчүн төмөнкү формуланы колдонобуз:

A = πr²

Мында:

• A – аянт
• π (пи) – болжол менен 3.14159га барабар болгон математикалык константа
• r – радиус

Мисалы, эгерде тегеректин радиусу 5 см болсо, анда анын аянты:

A = π * 5² = π * 25 ≈ 78.54 см²

Демек, тегеректин аянты болжол менен 78.54 квадрат сантиметрди түзөт.

Тегеректин узундугу

Тегеректин узундугу – тегеректи түзгөн сызыктын жалпы узундугу. Узундукту эсептөө үчүн төмөнкү формуланы колдонобуз:

C = 2πr

Мында:

• C – узундук
• π (пи) – болжол менен 3.14159га барабар болгон математикалык константа
• r – радиус

Мисалы, эгерде тегеректин радиусу 5 см болсо, анда анын узундугу:

C = 2 * π * 5 ≈ 31.42 см

Демек, тегеректин узундугу болжол менен 31.42 сантиметрди түзөт.

Тегерек жана анын бөлүктөрү: Сегмент жана сектор

Тегеректин бөлүктөрү жөнүндө дагы бир аз сүйлөшөлү. Тегеректе эки негизги бөлүк бар: сегмент жана сектор.

Сегмент

Сегмент – айлананын жаасы жана аны кесип өтүүчү хорда менен чектелген бөлүгү. Башкача айтканда, сегмент – тегеректен кесип алынган бир кесим.

Сегменттин аянтын эсептөө үчүн татаал формулалар колдонулат, анткени ал жаанын узундугуна жана хорданын узундугуна көз каранды.

Сектор

Сектор – эки радиус жана алардын арасындагы жаа менен чектелген тегеректин бөлүгү. Секторду пиццанын бир кесими катары элестетүүгө болот.

Сектордун аянтын эсептөө үчүн төмөнкү формуланы колдонобуз:

A = (θ / 360) * πr²

Мында:

• A – сектордун аянты
• θ – сектордун борбордук бурчу (градус менен)
• π (пи) – болжол менен 3.14159га барабар болгон математикалык константа
• r – радиус

Мисалы, эгерде тегеректин радиусу 10 см, ал эми сектордун борбордук бурчу 60 градус болсо, анда анын аянты:

A = (60 / 360) * π * 10² = (1 / 6) * π * 100 ≈ 52.36 см²

Демек, сектордун аянты болжол менен 52.36 квадрат сантиметрди түзөт.

Корутунду

Бул макалада биз айлананын радиусун, диаметрин, аянтын жана узундугун кантип эсептөө керектигин үйрөндүк. Ошондой эле, тегеректи 4 бирдей бөлүккө бөлүүнүн ар кандай ыкмаларын карап чыктык. Бул билим сизге математикалык маселелерди чечүүдө гана эмес, күнүмдүк жашоодо да жардам берет деп үмүттөнөбүз.

Эми, достор, тегеректер дүйнөсүнө саякатыбыз аяктады. Кийинки математикалык укмуштуу окуяларга чейин!