318 Метрів Тканини, 6 Дорослих Костюмів, Дитячі Костюми: Розв'язуємо Математичну Задачу

Вступ

Привіт, друзі! Сьогодні ми зануримося у цікаву математичну задачу, яка стосується пошиття костюмів. Уявіть собі, у нас є певна кількість тканини, і нам потрібно пошити як дорослі, так і дитячі костюми. Звучить захопливо, правда? Ми разом розберемося з цією задачею крок за кроком, щоб кожен з вас зрозумів, як знайти правильне рішення. Математика може бути не тільки корисною, але й веселою, особливо коли ми застосовуємо її до реальних ситуацій, таких як пошиття одягу. Тож, приготуйтеся, буде цікаво!

Умова задачі

Отже, у нас є 318 метрів тканини. З цієї тканини ми плануємо пошити 6 дорослих костюмів і кілька дитячих. Важливо знати, що на один дитячий костюм потрібно на 1 метр тканини менше, ніж на дорослий. Наша мета – з'ясувати, скільки тканини йде на кожен костюм (дорослий і дитячий) і скільки дитячих костюмів ми зможемо пошити. Це класична задача на розподіл ресурсів, і ми з вами зараз побачимо, як її можна легко вирішити.

Аналіз умови задачі

Перш ніж кидатися до обчислень, давайте добре проаналізуємо умову задачі. Що нам відомо? Загальна кількість тканини, кількість дорослих костюмів і різниця у витраті тканини між дорослим і дитячим костюмами. Що нам потрібно знайти? Кількість тканини на кожен тип костюма і загальну кількість дитячих костюмів. Щоб краще зрозуміти задачу, можна уявити собі процес пошиття: спочатку ми витрачаємо тканину на дорослі костюми, а потім решту використовуємо для дитячих. Ключовим моментом є різниця у витраті тканини, адже саме вона впливає на кількість дитячих костюмів, які ми зможемо пошити. Такий детальний аналіз допоможе нам обрати правильний шлях розв'язання.

Розв'язання задачі

Крок 1: Визначення кількості тканини на один дорослий костюм

Першим кроком нам потрібно дізнатися, скільки тканини йде на один дорослий костюм. Для цього ми введемо змінну. Нехай x – це кількість метрів тканини, необхідна для одного дорослого костюма. Оскільки у нас 6 дорослих костюмів, загальна кількість тканини, витраченої на них, буде 6x. Цей етап є ключовим, оскільки він встановлює основу для подальших обчислень. Без цього ми не зможемо рухатися далі.

Крок 2: Визначення кількості тканини на один дитячий костюм

Ми знаємо, що на дитячий костюм потрібно на 1 метр тканини менше, ніж на дорослий. Отже, якщо на дорослий костюм потрібно x метрів, то на дитячий – x - 1 метрів. Це дуже важлива інформація, адже вона пов'язує між собою витрату тканини на різні типи костюмів. Правильне визначення цього співвідношення є важливим для подальшого розв'язання.

Крок 3: Визначення кількості дитячих костюмів

Тепер нам потрібно виразити кількість дитячих костюмів, які можна пошити. Спочатку визначимо, скільки тканини залишиться після пошиття дорослих костюмів. Це буде 318 - 6x метрів. Далі, поділивши цю кількість на витрату тканини на один дитячий костюм (x - 1), ми отримаємо кількість дитячих костюмів. Нехай кількість дитячих костюмів буде y. Тоді, y = (318 - 6x) / (x - 1).

Крок 4: Складання рівняння

Щоб знайти значення x і y, нам потрібно скласти рівняння. Ми знаємо, що загальна кількість використаної тканини не може перевищувати 318 метрів. Отже, сума тканини, витраченої на дорослі костюми, і тканини, витраченої на дитячі костюми, повинна бути меншою або дорівнювати 318. Таким чином, ми отримуємо рівняння: 6x + y(x - 1) = 318. Це ключовий момент, адже рівняння дозволяє нам формалізувати задачу і знайти її розв'язок.

Крок 5: Розв'язання рівняння

Тепер нам потрібно розв'язати отримане рівняння. Підставимо вираз для y у рівняння: 6x + ((318 - 6x) / (x - 1)) * (x - 1) = 318. Спростивши рівняння, отримаємо: 6x + 318 - 6x = 318. З цього випливає, що 318 = 318, що є тотожністю. Це означає, що рівняння має безліч розв'язків. Однак, нам потрібно знайти цілі значення для x і y, оскільки кількість костюмів не може бути дробовим числом.

Щоб знайти конкретні розв'язки, нам потрібно розглянути можливі значення для x. Оскільки на дитячий костюм потрібно менше тканини, ніж на дорослий, значення x має бути більшим за 1. Також, загальна кількість тканини, витраченої на дорослі костюми (6x), не може перевищувати 318 метрів. Отже, x має бути меншим або дорівнювати 53. Таким чином, ми маємо обмеження для x: 1 < x ≤ 53.

Перебираючи можливі значення x в цьому діапазоні, ми можемо знайти цілі значення для y. Наприклад, якщо x = 5 метрів, то y = (318 - 6 * 5) / (5 - 1) = (318 - 30) / 4 = 288 / 4 = 72. Це означає, що ми можемо пошити 72 дитячих костюми, якщо на дорослий костюм йде 5 метрів тканини.

Крок 6: Аналіз розв'язків

Ми отримали один з можливих розв'язків: на дорослий костюм йде 5 метрів тканини, і ми можемо пошити 72 дитячих костюми. Однак, це не єдиний можливий розв'язок. Щоб знайти інші варіанти, нам потрібно продовжувати перебирати значення x в заданому діапазоні. Важливо перевіряти, чи є значення y цілим числом, оскільки кількість костюмів має бути цілою.

Такий системний підхід дозволяє нам знайти всі можливі варіанти розв'язання задачі. Ми не просто знаходимо один розв'язок, а аналізуємо всі можливі варіанти, щоб обрати найкращий.

Висновок

Отже, друзі, ми успішно розв'язали задачу про пошиття костюмів! Ми побачили, як важливо аналізувати умову, визначати ключові змінні та складати рівняння. Розв'язання рівняння дозволило нам знайти можливі варіанти кількості тканини на кожен костюм і кількості дитячих костюмів. Пам'ятайте, що математика – це не просто формули і обчислення, це потужний інструмент для вирішення реальних проблем. Сподіваюся, вам було цікаво і корисно! Не бійтеся складних задач, адже разом ми можемо їх подолати!

Ключові слова для пошуку

Для кращої оптимізації цієї статті для пошукових систем, ось декілька ключових слів, які ми використали:

• Розв'язування задач з математики
• Пошиття костюмів
• Витрата тканини
• Складання рівнянь
• Математичні задачі для школярів
• Аналіз умови задачі
• Розподіл ресурсів

Ці ключові слова допоможуть читачам знайти цю статтю, коли вони шукають інформацію про розв'язання математичних задач або задачі, пов'язані з пошиттям.